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  • 已知OA和OB互相垂直的兩條半徑,以OA和OB為直徑做兩個半圓,相交于C.求證弧AC=弧OC=弧CB

    已知OA和OB互相垂直的兩條半徑,以OA和OB為直徑做兩個半圓,相交于C.求證弧AC=弧OC=弧CB
    數(shù)學人氣:129 ℃時間:2020-09-13 19:54:11
    優(yōu)質解答
    連接AC、BC、OC
    ∵OA為直徑 ∴∠ACO=90° 同樣∠BCO=90°
    ∴∠ACB=180°﹙即A、C、B﹚在一條直線上
    ∵OA⊥OB OA=OB ∴∠OAC=∠OBC=45°
    ∴⊿OAC與⊿OBC都是等腰直角三角形
    ∴AC=OC=BC ∴弧AC=弧OC=弧CB﹙同圓或等圓中,弦相等,則弧相等)
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