已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的兩根分別是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范圍．
已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的兩根分別是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范圍．
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，可得
解得
m≤且m≠0．
由韋達(dá)定理有
tanα+tanβ＝?，tanαtanβ＝∴
tan(α+β)＝＝?m+，
又
m≤且m≠0，從而求得tan（α+β）的取值范圍是
[?，)∪(，+∞)．
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