第一個(gè)三角形用了3個(gè)火柴第二個(gè)用了9個(gè)第三個(gè)用了18個(gè)第四個(gè)呢?第五個(gè)呢?第六個(gè)呢?第N個(gè)需要幾根火柴?

數(shù)學(xué)人氣：365 ℃時(shí)間：2020-06-02 10:33:12

優(yōu)質(zhì)解答

第一個(gè)三角形用了3個(gè)火柴第二個(gè)用了9個(gè)第三個(gè)用了18個(gè),因只有三個(gè),規(guī)律不能明確唯一.
可以這樣理解,第一個(gè)三角形邊長(zhǎng)是1,第二個(gè)三角形邊長(zhǎng)是3,比第一個(gè)多2,第三個(gè)三角形邊長(zhǎng)是6,比第二個(gè)多3,所以,第四、五、六個(gè)三角形邊長(zhǎng)是10,15,21,
邊長(zhǎng)=N（N+1）/2,
第N個(gè)需要 3*N（N+1）/2 根火柴