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  • 已知函數(shù)f(x)=loga (x-1)在x屬于(3,正無窮)上恒有絕對值f(x)>1,則實數(shù)a的取值范圍

    已知函數(shù)f(x)=loga (x-1)在x屬于(3,正無窮)上恒有絕對值f(x)>1,則實數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學人氣:644 ℃時間:2019-08-23 10:52:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    x-1∈(2,正無窮)
    當a>1時loga(x-1)>1得x-1>a,即x>1+a恒成立,于是1<a<2
    或loga(x-1)<-1,的x-1<1/a恒成立,這里a無解
    當0<a<1時,loga(x-1)>1得0<x-1<a,顯然無解
    或loga(x-1)<-1,得x-1>1/a恒成立,于是2>1/a,得1/2<a<1
    于是a的范圍是(1/2,1)∪(1,2)
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