【解】
x-1∈（2,正無窮）
當(dāng)a＞1時(shí)loga（x-1）＞1得x-1＞a,即x＞1+a恒成立,因?yàn)閤>3,于是1＜a≤2
或loga（x-1）＜-1,x-1＜1/a,因?yàn)閤>3不能恒成立,這里a無解
當(dāng)0＜a＜1時(shí),loga（x-1）＞1得0＜x-1＜a,因?yàn)閤>3,顯然無解
或loga（x-1）＜-1,得x-1＞1/a恒成立,于是2≥1/a,得1/2≤a＜1
于是a的范圍是[1/2,1）∪（1,2].