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若函數(shù)y=ax-1/ax2+4ax+3的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍.
若函數(shù)
y=
ax-1
a
x
2
+4ax+3
的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學
人氣:500 ℃
時間:2019-10-23 09:48:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)
y=
ax-1
a
x
2
+4ax+3
的定義域為R
∴ax
2
+4ax+3>0在R上恒成立
當a=0時,3>0顯然成立,
當a≠0時,
a>0
(4a)
2
-12a<0
解得
0<a<
3
4
綜上所述:實數(shù)a的取值范圍是
0≤a<
3
4
.
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