由f(x+2)=x²+2x-3=(x+2)²-2(x+2)-3,得f(x)=x²-2x-3.
注：這是配方法,還可用換元法、待定系數(shù)法、恒等式法等求解.再詳細(xì)點謝謝由f[g(x)]的解析式求f(x)的解析式，常用的有配方法、換元法、待定系數(shù)法、恒等式法等。配方法就是將f[g(x)]的解析式按g(x)配方，如上題中g(shù)(x)=x+2。換元法就是令g(x)=t，解出x(要求有唯一解)后，代入f[g(x)]的解析式求出f(t)的解析式，進(jìn)而求出f(x)的解析式(將t換成x)。如上題中令x+2=t，則x=t-2，代入f(x+2)=x²+2x-3得f(t)= (t-2)²+2(t-2)-3=t²-2t-3，從而f(x)=x²-2x-3。待定系數(shù)法就是先判斷函數(shù)類型，設(shè)出其某種形式，再求出相應(yīng)系數(shù)，如上題可知f(x)為二次函數(shù)，可設(shè)f(x)=ax²+bx+c，再由f(x+2)=x²+2x-3確定a、b、c。恒等式法就是利用f(x+2)=x²+2x-3中的x可以為任意實數(shù)或代數(shù)式，直接將f(x)湊成f(x+2)的形式：f(x)=f[(x-2)+2]=(x-2)²+2(x-2)-3=x²-2x-3。希望對你有幫助，以后遇到類似問題都可試用這幾種方法，看看哪些方法行，哪些方法不行，多總結(jié)。祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！