公務(wù)員行政測(cè)試（剩余定理,最小公倍數(shù)）的問題?
一個(gè)數(shù)被3除余1,被4除余2,被5除余4,這個(gè)數(shù)最小是幾?
關(guān)鍵是求三個(gè)數(shù)字
能夠同時(shí)被3和4整除,但除以5余4,即12*2=24
能夠同時(shí)被4和5整除,但除以3余1,即20*2=40
能夠同時(shí)被5和3整除,但除以4余2,即15*2=30
這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為60
所以滿足條件的最小的數(shù)字為24+40+30-60=34
為什么最小公倍數(shù)是60?最小公倍數(shù)不是得整除嗎?可是60除以40也不是整數(shù)啊?
一個(gè)數(shù)除以5余4,除以8余3,除以11余2,求滿足條件的最小自然數(shù)?
關(guān)鍵是求三個(gè)數(shù)字
能夠同時(shí)被5和8整除,但除以11余2,即40*5=200
能夠同時(shí)被8和11整除,但除以5余4,即88*3=264
能夠同時(shí)被11和5整除,但除以8余3,即55*5=275
這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為440
所以滿足條件的最小的數(shù)字為200+264+275-440=229
那個(gè)440又是怎么回事?