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  • PA,PB是圓的切線,A,B為切點(diǎn),過(guò)弧AB上一點(diǎn)C做圓的切線,交PA于D,交PB于E,

    PA,PB是圓的切線,A,B為切點(diǎn),過(guò)弧AB上一點(diǎn)C做圓的切線,交PA于D,交PB于E,
    若∠P=70.求∠DOE
    若PA=4.求三角形PDE的周長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:771 ℃時(shí)間:2019-10-10 03:23:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)連結(jié)OA、OB、OB,
    ∵DA、DC是圓O的切線,
    ∴∠OAD=∠OCD=90°,
    又∵OA=OC,OD=OD,
    ∴RT△AOD≌RT△COD,
    ∴∠AOD=∠COD,DA=DC,
    同理可證∠BOE=∠COE,EB=EC,
    又∵∠P=70°,
    ∴∠AOB=360-2*90-70=110°,
    ∴∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2∠AOB=55°
    (若已學(xué)習(xí)“切線長(zhǎng)相等”,則無(wú)需全等即可證明)

    (1)∵PA、PB是圓O的切線,
    ∴PA=PB=4,
    ∴△PDE的周長(zhǎng)
    =PD+DE+PE
    =PD+DC+CE+PE
    =PD+DA+EB+PE
    =PA+PB
    =8
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