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  • 在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),則這兩個(gè)實(shí)數(shù)之和小于0.8的概率是 _ .

    在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),則這兩個(gè)實(shí)數(shù)之和小于0.8的概率是 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:237 ℃時(shí)間:2019-10-11 02:34:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)取出兩個(gè)數(shù)為x,y;則
    0<x<1
    0<y<1
    ,
    若這兩數(shù)之和小于0.8,則有
    0<x<1
    0<y<1
    x+y<0.8
    ,
    根據(jù)幾何概型,原問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求不等式組表示的區(qū)域
    0<x<1
    0<y<1
    x+y<0.8
    0<x<1
    0<y<1
    表示區(qū)域的面積之比問(wèn)題,如圖所示;當(dāng)兩數(shù)之和小于0.8時(shí),對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在陰影上,
    ∵S陰影=
    1
    2
    ×0.8×0.8=
    8
    25
    ,
    故在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù),
    則兩數(shù)之和小于0.8的概率P=
    8
    25
    1×1
    =0.32

    故答案為:0.32.
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