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在(0,1)區(qū)間內(nèi)任意取兩實(shí)數(shù),則它們的和大于1/2而小于5/4的概率為_.
在(0,1)區(qū)間內(nèi)任意取兩實(shí)數(shù),則它們的和大于
1
2
而小于
5
4
的概率為______.
數(shù)學(xué)
人氣:380 ℃
時(shí)間:2019-11-13 16:19:18
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)所取的兩個(gè)數(shù)分別為x,y,則
0<x<1
0<y<1
,其對(duì)于的區(qū)域是邊長(zhǎng)為1的正方形,面積為1
記所取的它們的和大于
1
2
而小于
5
4
為事件A,則A:
0<x<1
0<y<1
1
2
<x+y<
5
4
所對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖所示的陰影部分
其面積為S=1-S
△EBF
-S
OMN
=1-
1
2
×
3
4
×
3
4
-
1
2
×
1
2
×
1
2
=
19
32
∴P(A)=
19
32
故答案為:
19
32
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