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在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),則它們的和大于1/2而小于3/2的概率是 _ .
在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),則它們的和大于
1
2
而小于
3
2
的概率是 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:746 ℃
時(shí)間:2019-10-19 07:01:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)所取的兩個(gè)數(shù)分別為x,y,則
0<x<1
0<y<1
,其對于的區(qū)域是邊長為1的正方形,面積為1
記所取的兩個(gè)數(shù)的和大于
1
2
而小于
3
2
為事件A,則A:
0<x<1
0<y<1
1
2
<x+y<
3
2
所對應(yīng)的區(qū)域如圖所示的陰影部分
其面積為S=1-S
△EBF
-S
OMN
=1-
1
2
×
1
2
×
1
2
-
1
2
×
1
2
×
1
2
=
3
4
∴P(A)=
3
4
故答案為:
3
4
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