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  • 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且以3為周期,若f(1)>1,f(2)=2a+3/a?1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.

    已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且以3為周期,若f(1)>1,f(2)=
    2a+3
    a?1
    ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:177 ℃時(shí)間:2019-08-18 13:54:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閒(x)是定義在R上的奇函數(shù),且以3為周期,所以f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1),即f(1)=-f(2)>1,
    所以f(2)+1<0,即
    2a+3
    a?1
    +1=
    3a+2
    a?1
    <0
    ,解得?
    2
    3
    <a<1

    故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(?
    2
    3
    ,1)

    故答案為:(?
    2
    3
    ,1)
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