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  • 已知(a+b)的a次方乘(b+a)的b次方=(a+b)的5次方,且(a-b)的a+4次方乘(a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次

    已知(a+b)的a次方乘(b+a)的b次方=(a+b)的5次方,且(a-b)的a+4次方乘(a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次
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    優(yōu)質(zhì)解答
    由(a-b)^(a+4)=(a-b)^7,
    a-b=1或 a+4=7,
    所以a=3或a=b+1;
    又(a+b)^a*(b+a)^b=(a+b)^5,
    (a+b)^(a+b)=(a+b)^5,
    所以a+b=1,或a+b=5,
    所以a=3,b=-2;a=3,b=2;
    或a=1,b=0.(舍去)
    所以a^a*b^b=27*1/4=27/4;或=27*4=108;
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