用切片法V=∫s(z)dz更簡單些.
s(z)是對一個特定的z,所截的橢圓x^2/(4-z)+y^2/[4(4-z)]=1的面積
所以s(z)=πab=π√(4-z) *2√(4-z)=2π(4-z)
所以
V=∫s(z)dz=∫(0->4) [2π(4-z)]dz=16π
用二重積分的話,
V=∫∫(4-x^2-y^2/4)dxdy
然后令x=rcosθ,y=2rcosθ
V=∫(0->2π)dθ ∫(0->1)(4-r^2)*2rdr
往下就很簡單了,我就不具體求了
求橢圓拋物面z=4-x^2-y^2/4與平面z=0所圍成的立體體積
求橢圓拋物面z=4-x^2-y^2/4與平面z=0所圍成的立體體積
求具體二重積分的過程
求具體二重積分的過程
數(shù)學(xué)人氣：720 ℃時間：2019-10-19 05:59:49
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