橢圓的最高點和最低點之間的一段,就是長軸
因為z=1-x-y
構(gòu)造F=1-x-y+λ(x^2+y^2-R^2)
令F‘x=-1+2λx=0
F'y=-1+2λy=0
F'λ=x^2+y^2-R^2=0
求得兩個極值點A(R/√2,R/√2,1-√2R),B(-R/√2,-R/√2,1+√2R)
所以長軸為|AB|=2√3R
所以長半軸為a=√3R
橢圓面積S=∫∫√3dxdy=√3πR^2=πab (積分區(qū)域是底面投影圓 x^2+y^2=R^2）
得到短半軸b=R
求橢圓 x^2+y^2=R^2 x+y+z=1 的長半軸和短半軸 用多元函數(shù)極值的方法求,
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數(shù)學(xué)人氣：463 ℃時間：2020-06-07 09:31:18
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