一個體積為8的正方體的各個頂點都在一個球面上,則該球的體積是

數(shù)學人氣：289 ℃時間：2019-10-14 03:33:53

優(yōu)質解答

因為正方體體積=邊長^3=8,所以,邊長就為8開3次方根=2.
把正方體一個面的對角線連起來.可以算出對角線長為2√2,從圓心連結各個正方體頂點.可以得出球的直徑^2=面對角線^2+邊長^2
=(2√2)^2+2^2
=8+4
=12
于是可以求出球的直徑=√12=2√3
于是球的半徑=2√3/2=√3
于是球的體積=4πR^3/3
=4*3.14*(√3)^3/3
=21.76
答:這個球的體積約為21.76