n行n列的正方形，那么就有n×n個交叉點，即有n×n個棋子，
既然是200多個棋子，因為200至300之間的完全平方數(shù)只有225、256、289．
所以n=15，或n=16，或n=17．
（1）n=15，那么共有棋子15×15=225個．
因為每次取10個，225÷10=22余5，即共要取23次才能取完（最后一次取5個）；
因為是甲先取，要取奇數(shù)次才取完，那么最后一次是甲取，與乙最后取矛盾．應舍去．
（2）n=16，那么共有棋子16×16=256個．
256÷10=25余6，共取26次取完（最后一次取6個），是偶數(shù)次，符合題意．
每人取26÷2=13次，那么乙10個地取了12次，最后一次取6個，
所以，乙共取了12×10+6=126個棋子．
（3）n=17，那么共有棋子17×17=289個．
289÷10=28余9，共取29次（最后一次取9個），是奇數(shù)次，最后是甲取，與題意不符，舍去．
所以，n=16，乙最后取126個棋子．
故答案為：126．