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  • 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x大于0時,f(x)=sinx+cosx,求 x屬于R時,f(x)的解析式

    已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x大于0時,f(x)=sinx+cosx,求 x屬于R時,f(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:386 ℃時間:2019-08-19 17:50:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)在R上是奇函數(shù),那么:
    f(x)=-f(-x)
    那么:
    當(dāng)x<0,-x>0
    f(x)=-f(-x)
    =-sin(-x)-cos(-x)
    =sinx-cosx
    當(dāng)x=0
    f(0)=-f(-0)=-f(0)
    那么f(0)=0
    所以:
    當(dāng)x<0,f(x)=sinx-cosx
    x=0,f(x)=0
    x>0,f(x)=sinx+cosx
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