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  • (2013?玉林)一列數(shù)a1,a2,a3,…,其中a1=12,an=11?an?1(n為不小于2的整數(shù)),則a100=( ?。?A.12 B.2 C.-1 D.-2

    (2013?玉林)一列數(shù)a1,a2,a3,…,其中a1=
    1
    2
    ,an=
    1
    1?an?1
    (n為不小于2的整數(shù)),則a100=( ?。?br/>A.
    1
    2

    B. 2
    C. -1
    D. -2
    數(shù)學人氣:544 ℃時間:2020-01-29 02:35:57
    優(yōu)質解答
    根據(jù)題意得,a2=
    1
    1?
    1
    2
    =2,
    a3=
    1
    1?2
    =-1,
    a4=
    1
    1?(?1)
    =
    1
    2
    ,
    a5=
    1
    1?
    1
    2
    =2,
    …,
    依此類推,每三個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán),
    ∵100÷3=33…1,
    ∴a100是第34個循環(huán)組的第一個數(shù),與a1相同,
    即a100=
    1
    2

    故選A.
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