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(2013?玉林)一列數(shù)a1,a2,a3,…,其中a1=12,an=11?an?1(n為不小于2的整數(shù)),則a100=( ?。?A.12 B.2 C.-1 D.-2
(2013?玉林)一列數(shù)a
1
,a
2
,a
3
,…,其中a
1
=
1
2
,a
n
=
1
1
?a
n?1
(n為不小于2的整數(shù)),則a
100
=( ?。?br/>A.
1
2
B. 2
C. -1
D. -2
數(shù)學
人氣:544 ℃
時間:2020-01-29 02:35:57
優(yōu)質解答
根據(jù)題意得,a
2
=
1
1?
1
2
=2,
a
3
=
1
1?2
=-1,
a
4
=
1
1?(?1)
=
1
2
,
a
5
=
1
1?
1
2
=2,
…,
依此類推,每三個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán),
∵100÷3=33…1,
∴a
100
是第34個循環(huán)組的第一個數(shù),與a
1
相同,
即a
100
=
1
2
.
故選A.
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