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  • 在平面直角坐標系xoy中,已知圓p在x軸上截得線段長為2倍根號2,在y軸上截得線段長為2倍根號3

    在平面直角坐標系xoy中,已知圓p在x軸上截得線段長為2倍根號2,在y軸上截得線段長為2倍根號3
    在平面直角坐標系xoy中,已知圓P在x軸上截得線段長為2根號2,在y軸截得線段長為2根3.(1)求圓心P的軌跡方程;
    (2)若P點到直線y=x的距離為(根號2)/2,求圓P的方程.
    數(shù)學人氣:224 ℃時間:2019-11-05 21:10:16
    優(yōu)質解答
    (1)設圓心為P(a,b),半徑為R
    R^2-b^2=2
    R^2-a^2=3
    所以b^2-a^2=1
    于是求圓心P的軌跡方程為y^2-x^2=1
    (2)
    R^2-b^2=2
    R^2-a^2=3
    |b-a|=1
    解得:①a=0,b=1,R^2=3
    ②a=0,b=-1,R^2=3
    所以這樣的圓有兩個:
    x^2+(y-1)^2=3和x^2+(y+1)^2=3
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