1（1）證明,首先對（a-2）y=（3a-1）x-1進行變形,得
a(3x-y)-(x-2y+1)=0,令3x-y=0,x-2y+1=0.得x=1/5,y=3/5
所以,直線過定點（1/5,3/5）這是第一象限的點,所以直線總過第一象限!
（2）直線過定點（1/5,3/5）,稍微畫個草圖,為使直線不過第二象限,
直線應(yīng)該夾在x=1/5,y=3x兩條直線之內(nèi).
所以直線斜率k=(3a-1)/(a-2)≥3即可.于是a≥2.
2.設(shè)Q（a,4a）,PQ方程為:(4a-4)x-(a-6)y-20a=0
與x軸正半軸交點為（5a/（a-1）,0）
所以,三角形的面積t=1/2*5a/（a-1）*4a=10a^2/(a-1)
于是10a^2-at+t=0 這個方程要有解
所以△=t^2-40t≥0
所以t≥40,t≤0（舍去）t的最小值為40,此時a=2
所以點Q(2,8)