半徑為r的球的內(nèi)接正四面體的體積是?
半徑為r的球的內(nèi)接正四面體的體積是?
數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時(shí)間：2020-06-15 07:44:11
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正四面體棱長(zhǎng)為a,頂點(diǎn)為A,高為AM,球心為O.則有AM^2=[(√3a)/2]^2-[(√3a)/6]^2 得AM=AO+OM=R+OM=(2a√6)/6①有OM/R=1/3②由得①②a=4R/(a√6)又因?yàn)榭汕蟮酌鍿=[（√3)/4]*a^2 v=(1/3)*S底面*AM=(√2)/12a^3∴所求...
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