根據(jù)余弦定理有cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac,cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc,帶入上式整理的a^2+c^2-b^2=ac.
(1)帶入b=7,得a^2+c^2-ac=49.即（a+c）^2-3ac=49,帶入a+c=13,得ac=40,又有a+c=13,所以a,c分別為5和8.由余弦定理的cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac=（25+64-49）/（2*5*8）=1/2,sinB=2分之根號(hào)3,三角形面積為1/2*acsinB=1/2*5*8*2分之根號(hào)3=10倍根號(hào)3.
（2）a^2+c^2-b^2=ac,可得cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac=1/2,B=三分之派.A+C=三分之二派.用A=三分之二派-C代換得.根號(hào)3倍的sin（三分之二派-A）+sin（C-六分之派）,展開得根號(hào)3*sinC+cosC,和角公式得上式=2倍的sin（C+三分之派）,C的范圍是（0,三分之2派）,sin（C+三分之派）取值范圍為（1/2,1】,所以原式的取值范圍為（1,2】