證：設(shè)x1，x2是（a，b）內(nèi)任意兩點(diǎn)，且x1＜x2，在[x1，x2]上應(yīng)用拉格朗日中值定理得
f（x2）-f（x1）=f′（ξ）（x2-x1）（x1＜ξ＜x2）
因?yàn)閒′（ξ）=0，
所以f（x2）-f（x1）=0，即f（x2）=f（x1），
由x1，x2的任意性可知
f（x）在（a，b）內(nèi)是一個(gè)常數(shù)．
若函數(shù)設(shè)f（x）在（a，b）上可導(dǎo)，且f′（x）=0，證明函數(shù)在該區(qū)間上是一個(gè)常數(shù)．
若函數(shù)設(shè)f（x）在（a，b）上可導(dǎo)，且f′（x）=0，證明函數(shù)在該區(qū)間上是一個(gè)常數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：966 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:33:55
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