設(shè)A,B為n階矩陣,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n
設(shè)A,B為n階矩陣,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n
由已知AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解,而AX=0的基礎(chǔ)解系含n-r(A)個(gè)向量,
所以r(B) ≤ n - r(A).（請(qǐng)問(wèn)老師r(B) 為何≤ n - r(A）?）
所以 r(A) + r(B) ≤ n.
（請(qǐng)問(wèn)老師r(B) 為何≤ n - r(A）?）
由已知AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解,而AX=0的基礎(chǔ)解系含n-r(A)個(gè)向量,
所以r(B) ≤ n - r(A).（請(qǐng)問(wèn)老師r(B) 為何≤ n - r(A）?）
所以 r(A) + r(B) ≤ n.
（請(qǐng)問(wèn)老師r(B) 為何≤ n - r(A）?）
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優(yōu)質(zhì)解答
知識(shí)點(diǎn): 若向量組A可由向量組B線性表示, 則 r(A)
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