觀察下列算式：13=1.23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某數(shù)m3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則m=_．
觀察下列算式：13=1.23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某數(shù)m3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則m=______．
數(shù)學(xué)人氣：630 ℃時(shí)間：2019-08-25 09:33:41
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得第n行的左邊是n3，右邊是n個連續(xù)奇數(shù)的和，設(shè)第n行的第一個數(shù)為an，則有a2-a1=3-1=2，a3-a2=7-3=4，…an-an-1=2（n-1），以上（n-1）個式子相加可得an-a1=(n?1)[2?2(n?1)]2，故an=n2-n+1，可得a45=1981...
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