由于y=2^x 是增函數(shù)，f（x）≥2

2

 等價(jià)于|x+1|-|x-1|≥

3

2

，①
（1）當(dāng) x≥1時(shí)，|x+1|-|x-1|=2，則①式恒成立，
（2）當(dāng)-1＜x＜1 時(shí)，|x+1|-|x-1|=2x，①式化為 2x≥

3

2

，即

3

4

≤x＜1，
（3）當(dāng)x≤-1時(shí)，|x+1|-|x-1|=-2，①式無解．
綜上，x取值范圍是[

3

4

，+∞）．