化簡(jiǎn)，得f(x)=

3

sinx-cosx=2sin（x-

π

6

），
∴不等式f（x）≥1即2sin（x-

π

6

）≥1，可得sin（x-

π

6

）≥

1

2

結(jié)合正弦函數(shù)的圖象，得

π

6

+2kπ≤x-

π

6

≤

5π

6

+2kπ，k∈Z
解之得

π

3

+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z，
∴原不等式的解集為：{x|

π

3

+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}
故答案為：{x|

π

3

+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}