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    設(shè)f（x）=1/1+x，x≥01/1+ex，x＜0，求∫20f（x-1）dx．
    

    設(shè)f（x）=
    1
    1+x
    ，x≥0
    1
    1+ex
    ，x＜0
    ，    求
    ∫20
    f（x-1）dx．
    

    數(shù)學(xué)人氣：549 ℃時間：2020-06-08 02:15:01
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    令x-1=t
    原式=
    ∫1?1
    f(t)dt
    =
    ∫0?1
    f(t)dt+
    ∫10
    f(t)dt＝
    ∫0?1
    1
    1+et
    dt+
    ∫10
    1
    1+t
    dt
    =
    ∫0?1
    et
    et(1+et)
    dt+[ln(1+t)
    ]10

    =
    ∫0?1
    (
    1
    et
    ?
    1
    1+et
    )det+ln2
    =[ln
    et
    1+et
    ]0?1
    +ln2＝ln(e+1)    ．
    

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