1
f(x)=1-e^(-x)
f(x)-x/(x+1)=1-e^(-x)-[1-1/(x+1)]
=1/(x+1)-e^(-x)
0>x>-1時(shí)
1/(x+1)=lim(n→∞) [1-(-x)^n]/[1-(-x)]=1+(-x)+(-x)^2+...+(-x)^n
e^(-x)=1+(-x)+(-x)^2/2!+...(-x)^n/n!
1/(x+1)>e^(-x)
x=0時(shí),1/(x+1)=1=e^0
x>0時(shí),(x+1)e^(-x)
所以x>-1時(shí)f(x)≥x/(x+1)
2
x≥0
f(x)≥x/(ax+1)
f(x)-x/(ax+1)≥0
x/(ax+1)=1/a+ 1/[a(ax+1)]
f(x)-x/(ax+1)=f(x)-[1/(x+1/a)]/a
x=0時(shí),f(x)=x/(ax+1)
x>0時(shí),
f(ax)>ax/(ax+1)
a≥1時(shí),ax/(ax+1)≥ x/(ax+1),ax>x,1-e^(-x)>1-e^(-ax)
a>1時(shí),f(x)>f(ax)>x/(ax+1)
a0,x=1/(1-a),x/(ax+1)=1,f(x)=1-e^(-x)
設(shè)函數(shù)f(x)=1-e^(-x).(1)證明：當(dāng)x>-1時(shí),f(x)>=x/(x+1)； （2）設(shè)當(dāng)x>=0時(shí),f(x)
設(shè)函數(shù)f(x)=1-e^(-x).(1)證明：當(dāng)x>-1時(shí),f(x)>=x/(x+1)； （2）設(shè)當(dāng)x>=0時(shí),f(x)
數(shù)學(xué)人氣：251 ℃時(shí)間：2019-08-19 03:17:54
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e-x （Ⅰ）證明：f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）≥2； （Ⅱ）若對(duì)所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范圍．
- 函數(shù)F(X)=(根號(hào)下X^2+1)-aX證明：當(dāng)a≥1時(shí)函數(shù)F(X)在區(qū)間(0,＋∞)上是單調(diào)函數(shù)
- 已知函數(shù)f(x)=(x+1)Inx-x+1.(1)若xf'(x)≤x^2+ax+1,求a的取值范圍;(2)證明:(x-1)f(x)≥0.
- 設(shè)函數(shù)f(x)=e^x-1-x-ax^2 若當(dāng)x>=0時(shí),f(x)>=0,求a的取值范圍
- 已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-x+1． （Ⅰ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范圍； （Ⅱ）證明：（x-1）f（x）≥0．
- 電場(chǎng)力是怎么產(chǎn)生的
- （ ）are going to have a picnic?This afternoon after school.
- 什么是二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的聯(lián)系和區(qū)別?
- CaCl2怎么不與ZnCO3反應(yīng)生成ZnCl2
- 有一個(gè)運(yùn)算程序，可以使a⊕b=n（n為常數(shù)）時(shí)，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2．現(xiàn)在已知1⊕1=2，那么2008⊕2008=_．
- 求一幅紅外線接收電路圖及紅外線發(fā)射電路圖.(越多越好)謝謝
- 等差數(shù)列的前四項(xiàng)之和是124,最后四項(xiàng)之和是156,且各項(xiàng)和是210,求項(xiàng)數(shù).
猜你喜歡
- 1數(shù)字2 3 5 6 7 8 9組成三位數(shù)有哪些
- 2黃金比例 是多少比多少?
- 3my watch is 5 minutes fast.這里的五分鐘難道做單數(shù)理解么?為什么用IS 不用are 呢
- 4陽(yáng)光路上作文600字原創(chuàng)幫我個(gè)忙吧
- 510個(gè)英語(yǔ)不規(guī)則動(dòng)詞
- 6“豫”在文言文中的意思
- 71米長(zhǎng)的繩子的5分之2和5分之2米 哪個(gè)長(zhǎng)
- 8小明放學(xué)回家需要走10分鐘,小剛放學(xué)回家需要走14分鐘.已知小剛回家的路程比小明回家的路程多6分之1,
- 9降臨的降是什么意思
- 10(-0.2)的2002次冪×5的2002次冪＋（—1）的2002次冪＋（—1）的2001次冪的值是?
- 11can you show me your picture?
- 12根下(a-b)平方 就等于絕對(duì)值a-b么