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  • 設(shè){an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分別求出

    設(shè){an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分別求出
    {an}及{bn}的前n項和S10及T10,
    數(shù)學人氣:559 ℃時間:2020-05-23 03:52:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    {An}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,a1=b1=1,
    由b2b4=A3,則A3≠0
    那么b3^2=A3
    又A2+A4=b3=2A3
    所以4A3^2=A3
    則A3=1/4(A3=0舍去)
    2d=A3-A1=-3/4
    則d=-3/8
    所以An=A1+(n-1)d=(-3/8)n+11/8
    而b3^2=A3=1/4
    則b3=1/2
    又b1=1所以q^2=1/2
    則bn=b1*q^(n-1)=(√2/2)^(n-1)
    則S10=10*1+(-3/8)*10(10-1)/2=-25/2
    T10=31(2+√2)/32
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