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  • 若函數(shù)y=x?bx+2在(a,b+4)(b<-2)上的值域為(2,+∞),則a+b=_.

    若函數(shù)y=
    x?b
    x+2
    在(a,b+4)(b<-2)上的值域為(2,+∞),則a+b=______.
    其他人氣:652 ℃時間:2019-08-21 06:26:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)y=
    x?b
    x+2
    =1+
    ?b?2
    x+2
    =1-
    b+2
    x+2
    ,
    又∵b<-2,∴b+2<0,
    ∴函數(shù)y在(a,b+4)(b<-2)上是減函數(shù),
    4
    b+6
    <y<
    a?b
    a+2
    ;
    又∵y的值域為(2,+∞),
    4
    b+6
    =2,
    a?b
    a+2
    趨向于+∞;
    ∴b=-4,a=-2,
    ∴a+b=(-4)+(-2)=-6
    故答案為:-6.
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