設(shè)三階方陣A的行列式等于2,則｜3A*｜=
設(shè)三階方陣A的行列式等于2,則｜3A*｜=
數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時(shí)間：2020-03-21 20:18:26
優(yōu)質(zhì)解答
｜3A*｜=3^3 *｜A*｜= 3^3 * |A|^(3-1)= 27*4 =108｜A*｜=A|^(3-1)為什么啊對于n階矩陣A，｜A*｜=|A|^(n-1)。原因是因?yàn)榈仁?AA*=|A|E，其中E為單位矩陣，所以兩邊取行列式有 |A| |A*|=||A|E|=|A|^n，所以當(dāng)|A|的行列式不為0的時(shí)候，有|A*|=|A|^(n-1)。本題是n=3的情況。
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