如題,已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,證明(x-1)f(x)大于等于0 ,
如題,已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,證明(x-1)f(x)大于等于0 ,
數(shù)學人氣：379 ℃時間：2020-05-24 01:07:54
優(yōu)質(zhì)解答
令g(x)=(x-1)f(x)=(x²-1)lnx-(x-1)²定義域x>0,且g(1)=0g'(x)=(x²-1)/x+2xlnx-2(x-1)g'(1)=0,x=1為g(x)的唯一極值點g'(e)=e-1/e+2e-2(e-1)=e-1/e+2>0g'(1/e)=1/e-e-2/e+2(1/e-1)=1/e-e-2=0...
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