設(shè)PC=r，AO=R，連接PC，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，故AB⊥PC，
作OD⊥AB，則OD∥PC．
又∵AB∥OP，
∴OD=PC=r，
∵陰影部分的面積為9π，
∴πR2-πr2=9π，即R2-r2=9，
于是AD=
| 9 |
∵OD⊥AB，
∴AB=3×2=6．
故選：C．
如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP，若陰影部分的面積為9π，則弦AB的長為（ ?。?A.3 B.4 C.6 D.9
如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP，若陰影部分的面積為9π，則弦AB的長為（ ）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
A. 3B. 4
C. 6
D. 9
數(shù)學(xué)人氣：269 ℃時(shí)間：2020-09-29 23:36:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)PC=r，AO=R，連接PC，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，故AB⊥PC，
作OD⊥AB，則OD∥PC．
又∵AB∥OP，
∴OD=PC=r，
∵陰影部分的面積為9π，
∴πR2-πr2=9π，即R2-r2=9，
于是AD=
∵OD⊥AB，
∴AB=3×2=6．
故選：C．
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