在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=（根號(hào)2）BB1,則AB1與C1B所成的角的大小為（）
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A.60度 B.90度 C.105度 D.75度 麻煩寫(xiě)下步驟
請(qǐng)用空間向量的方法解答
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數(shù)學(xué)人氣：987 ℃時(shí)間：2019-09-29 01:13:52
優(yōu)質(zhì)解答
這題不難,但圖就不畫(huà)了,樓主見(jiàn)諒吧.先做輔助線(xiàn),延長(zhǎng)A1B1至F點(diǎn)使B1F=A1B1,連接BF,C1F.設(shè)BB1=1,則AB=根號(hào)2,AB1=根號(hào)3,因?yàn)闉檎庵?底面為正三角形,可知C1B=根號(hào)3,易見(jiàn)四邊形AB1FB為平行四邊形,所以BF=AB1=根號(hào)3,所以三角形C1BF為等邊三角形,所以?shī)A角60度,選A.
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