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  • 均值不等式題:設 a大于等于0,b大于等于0 a方+b方/2=1 a乘以根號下1+b方的最大值

    均值不等式題:設 a大于等于0,b大于等于0 a方+b方/2=1 a乘以根號下1+b方的最大值
    其他人氣:131 ℃時間:2019-10-19 02:02:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    a²+b²/2=1 , 2a²+b²=2
    a√(1+b²) =√[a² (1+b²)]=√1/2[2a² (1+b²)]
    =√2/2•√[2a² (1+b²)]
    ≤√2/2•[(2a²+ (1+b²))/2]
    =√2/2•(3/2)= 3√2/4. (2a² =1+b²時取到等號)
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