（1）當(dāng)a=0時，函數(shù)為y=x+1，它的圖象顯然與x軸只有一個交點（-1，0）．
當(dāng)a≠0時，依題意得方程ax2+x+1=0有兩等實數(shù)根．
∴△=b2-4ac=1-4a=0，
∴a=
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∴當(dāng)a=0或a=
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（2）依題意有
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當(dāng)4a＞0，4a-1＞0，解得a＞
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當(dāng)4a＜0，4a-1＜0，解得a＜0．
∴a＞
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當(dāng)a＞
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已知關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+x+1（a為常數(shù)） （1）若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個交點，求a的值； （2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點始終在x軸上方，求a的取值范圍．
已知關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+x+1（a為常數(shù)）
（1）若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個交點，求a的值；
（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點始終在x軸上方，求a的取值范圍．
（1）若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個交點，求a的值；
（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點始終在x軸上方，求a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：997 ℃時間：2019-08-21 20:28:16
優(yōu)質(zhì)解答
（1）當(dāng)a=0時，函數(shù)為y=x+1，它的圖象顯然與x軸只有一個交點（-1，0）．
當(dāng)a≠0時，依題意得方程ax2+x+1=0有兩等實數(shù)根．
∴△=b2-4ac=1-4a=0，
∴a=
∴當(dāng)a=0或a=
（2）依題意有
當(dāng)4a＞0，4a-1＞0，解得a＞
當(dāng)4a＜0，4a-1＜0，解得a＜0．
∴a＞
當(dāng)a＞
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