證明
設(shè)A=√5-√3
B=√6-√4
則A×（√5+√3）=（√5-√3）×（√5-√3）=5-3=2
B×（√6+√4）=（√6-√4）×（√6-√4）=6-4=2
即A×（√5+√3）= B×（√6+√4）
由于（√5+√3）＜（√6+√4）
故A＞B
即√5-√3＞√6-√4
第二問
假設(shè)√5,√8,√11為等差數(shù)列,則其公差為√8-√5
即√11=√8+（√8-√5）
√11+√5=2√8 兩邊平方得：
16+2√55=32
即16=2√55 顯然不成立,故假設(shè)不對,即√5,√8,√11不可能成為等差數(shù)列
用綜合法或分析法證明,根號(hào)5減根號(hào)3大于根號(hào)6減根號(hào)4
用綜合法或分析法證明,根號(hào)5減根號(hào)3大于根號(hào)6減根號(hào)4
第二問，反證法求證，根號(hào)5根號(hào)8根號(hào)11三數(shù)不可能成為等差數(shù)列
第二問，反證法求證，根號(hào)5根號(hào)8根號(hào)11三數(shù)不可能成為等差數(shù)列
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