證明：
設f(n)=1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n),
則f(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3).1/2(n+1),
f(n+1)-f(n)
=[1/(n+2)+1/(n+3).1/2(n+1)]-
[1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)]
=1/(2n+1)+1/2(n+1)-1/(n+1)
=1/2(n+1)(2n+1)>0
所以f(n)為單調遞增函數(shù),又因為n≥2,
所以f(n)≥f(2)=1/3+1/4=7/12>13/24
原式得證
PS：f(n)取不到13/24
已知n為大于等于2的整數(shù),求證：1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)≥13/24 請各位能夠耐心的詳細的
已知n為大于等于2的整數(shù),求證：1/（n+1）+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)≥13/24 請各位能夠耐心的詳細的
數(shù)學人氣：906 ℃時間：2020-06-27 07:14:54
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