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  • 若a,b∈[0,2],則不等式a2+b2<1/4成立的概率是多少?

    若a,b∈[0,2],則不等式a2+b2<1/4成立的概率是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:225 ℃時(shí)間:2020-02-01 07:24:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a,b∈[0,2],
    ∴ 0 ≦a2 + b2 ≦8
    ∴a2+b2<1/4成立的概率是
    (1/4) / 8 = 1/32貌似不對(duì)吧,依稀記得老師是根據(jù)數(shù)形結(jié)合求解的,而且概率似乎帶的π。a2+b2=1/4 是個(gè)圓,似乎與這個(gè)有關(guān)(求概率)。那就是半徑為1/2的圓的面積與半徑為2的面積的比例,結(jié)果是1/16,π被消掉了。謝謝了,懂了。
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