一個(gè)自然數(shù)除以3余2,除以5余3,除以7余4,這個(gè)自然數(shù)最小是多少?

數(shù)學(xué)人氣：499 ℃時(shí)間：2019-08-01 04:23:57

優(yōu)質(zhì)解答

∵一個(gè)自然數(shù)除以3余2,除以5余3
設(shè)這個(gè)自然數(shù)是x
∴﹙x＋7﹚是3、5的公倍數(shù)
∴﹙x＋7﹚可以是15、30、45、60、75……
x等于8、23、38、53、68……
顯然；53÷7余4
∴這個(gè)自然數(shù)最小是53
例：5÷3＝1……2
8÷5＝1……3
2＋7＝9是3的倍數(shù)
3＋7＝10是5的倍數(shù)
能夠滿足
5＋7＝12是3的倍數(shù)
8＋7＝15是5的倍數(shù)
∴設(shè)自然數(shù)是x
﹙x＋7﹚是3的倍數(shù)
﹙x＋7﹚是5的倍數(shù)
∴﹙x＋7﹚是3、5的公倍數(shù)