問(wèn)一道關(guān)于等比數(shù)列的題目
問(wèn)一道關(guān)于等比數(shù)列的題目
設(shè){an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)之和為80,前2n項(xiàng)之和為6560,且前n項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)為54,求此數(shù)列.
設(shè){an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)之和為80,前2n項(xiàng)之和為6560,且前n項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)為54,求此數(shù)列.
數(shù)學(xué)人氣：662 ℃時(shí)間：2020-09-19 14:54:42
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根據(jù)題意,若q=1,則S(2n)=2Sn,顯然不成立,所以q≠1,q^n=[S(2n)-Sn]/Sn=81Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-80*a1/(1-q)=80,∴a1/(1-q)=-1∵a1>0,∴q=a1+1>1,∴此數(shù)列是正項(xiàng)遞增數(shù)列,即永遠(yuǎn)都有a(n+1)>an∵前n項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)為5...
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