如圖，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠1=∠B，∠2=∠4，∠B=∠C，
∵∠4=∠1+∠B=2∠B=2∠C，
∴∠2=∠4=2∠C，
∵∠2+∠4+∠C=180°，
∴5∠C=180°，
∴∠C=36°，
∴α=∠BAC=180°-2∠C=108°．
故答案為：108°．
等腰三角形的頂角α大于90°，如果過它的頂點(diǎn)作一直線能將它分成兩個(gè)等腰三角形，則α的度數(shù)為_．
等腰三角形的頂角α大于90°，如果過它的頂點(diǎn)作一直線能將它分成兩個(gè)等腰三角形，則α的度數(shù)為______．
數(shù)學(xué)人氣：967 ℃時(shí)間：2020-07-08 15:23:50
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠1=∠B，∠2=∠4，∠B=∠C，
∵∠4=∠1+∠B=2∠B=2∠C，
∴∠2=∠4=2∠C，
∵∠2+∠4+∠C=180°，
∴5∠C=180°，
∴∠C=36°，
∴α=∠BAC=180°-2∠C=108°．
故答案為：108°．
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