如圖所示,質(zhì)量為10kg的物體放在粗糙的木板上,當(dāng)木板與水平面的傾角為37°時,物體恰好可以勻速下滑,求:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aec379310a55b31928e282c740a98226cffc176c.jpg)
(1)物體與木板間的動摩擦因數(shù)(g=10N/kg)?
(2)保持傾角不變,為使物體可以勻速上滑,需加多大的沿木板斜面向上方向的推力?
(已知:sin37°=0.6 cos37°=0.8)
(1)物體勻速下滑時受力分析如圖甲所示,設(shè)物體與木板間的動摩擦因數(shù)為μ,木板傾角為θ,則有:
垂直于木板方向,mgcosθ=F
n①
平行于木板方向,mgsinθ=μF
n②
解得,μ=tanθ=0.75③
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b64543a98226cffcd631bf00ba014a90f603ea6d.jpg)
圖甲
(2)為使物體可以勻速上滑,受力分析如圖乙所示,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6f061d950a7b020891e33f5361d9f2d3572cc85e.jpg)
平行于木板方向,F(xiàn)=mgsinθ+μF
n④
聯(lián)立①③④得,F(xiàn)=μmgcosθ+mgsinθ
代入數(shù)值得,F(xiàn)=120N
所以,(1)物體與木板間的動摩擦因數(shù)為0.75
(2)平行于木板推力為120N