如圖所示，正三棱錐P-ABC，O為頂點(diǎn)P在底面BCD內(nèi)的射影，則O為正△BCD的垂心，過C作CH⊥AB于H，連接PH．
則PO⊥HC，且HO=
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在Rt△SHO中，SH=
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于是，S△SAB=
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S△ABC=
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∴S全面積=S△BCD+3S△SAB=4（
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已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為4cm，它的側(cè)棱與高所成的角為45°，求正三棱錐的表面積．
已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為4cm，它的側(cè)棱與高所成的角為45°，求正三棱錐的表面積．
數(shù)學(xué)人氣：215 ℃時(shí)間：2020-06-13 14:49:10
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，正三棱錐P-ABC，O為頂點(diǎn)P在底面BCD內(nèi)的射影，則O為正△BCD的垂心，過C作CH⊥AB于H，連接PH．
則PO⊥HC，且HO=
在Rt△SHO中，SH=
于是，S△SAB=
S△ABC=
∴S全面積=S△BCD+3S△SAB=4（
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