全面積即為 正三棱錐V-ABC 四個(gè)面的面積和
1.因?yàn)檎忮F,所以底面是正三角形 邊長(zhǎng)為a 面積＝（1/2）*a*（a*2分之根3）
2.因?yàn)檎忮F,所以三個(gè)側(cè)面一樣＝一個(gè)側(cè)面*3而且頂點(diǎn)向底面做垂線(xiàn),垂足是底面中心
又因?yàn)閭?cè)面與下底面所成二面角為45度即側(cè)面高和底面高的夾角為45度,在“側(cè)面高”和“底面高”和“頂點(diǎn)向底面做的垂線(xiàn)”組成的直角三角形中：“頂點(diǎn)向底面做的垂線(xiàn)”=底面高的2分之一＝a*（4分之根3）.根據(jù)勾股定理所以側(cè)面的高＝（a*2分之根3）
所以側(cè)面積＝a*（a*2分之根3）*（1/2）
全面積＝a*a*（根3）