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  • 觀察下面一組數(shù)

    觀察下面一組數(shù)
    -1/2,3/2,-5/2,7/2,-9/2,11/2……
    1.寫出第2006個數(shù);
    2.求這2006個數(shù)的和.
    其他人氣:391 ℃時間:2020-10-01 07:34:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、第2006個數(shù)為4011/2.
    分析:從這些數(shù)可以看出每個數(shù)的分子都比前一個多2,分母不變!當數(shù)的個數(shù)是單數(shù)時,該數(shù)是負數(shù)!可一得出當n為奇數(shù)時,a[n]=-(2n-1).當n為偶數(shù)時,a[n]=(2n-1).所以當n=2006時,a[2006]=2×2006-1=4011.
    2、這2006個數(shù)的和是1003.
    分析:從數(shù)中可一看處a[1]+a[2]=-1/2+3/2=1=a[3]+a[4]=-5/2+7/2=1,若把a[n]+a[n+1]看為一組數(shù),則2006個數(shù)共有這樣的數(shù)共1003組,所以S[2006]=(a[1]+a[2])×1003=1003.
    ([]中的是下角標!)
    有問題可以找我,很高興能幫到你!
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