令x=0，則y=b； 令y=0，則x=-

b

k

．
所以A（-

b

k

，0），B（0，b）．
∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，1），
∴k+b=1．
①若直線在l₁位置，則OA=

b

k

，OB=b．
根據(jù)題意有

OA

OB

=

b k

b

=

1

k

=3，∴k=

1

3

．
∴b=1-

1

3

=

2

3

．
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，0）；
②若直線在l₂位置，則OA=-

b

k

，OB=b
．根據(jù)題意有-

1

k

=3，∴k=-

1

3

．
∴b=1-（-

1

3

）=

4

3

．
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，0）．
故答案為（-2，0）或（4，0）．